Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi \(A\in Ox;B\in Oy\Rightarrow\Delta OAB\)vuông tại O
Đường thẳng (d) giao Ox tại điểm \(A\left(x;0\right)\)-> thay y=0 vào hàm số ta được: 0=(m+2)x+3 -> (m+2)x=-3 -> \(x=\frac{-3}{m+2}\)
-> Điểm \(A\left(\frac{-3}{m+2};0\right)\)-> \(OA=|\frac{-3}{m+2}|\)(OA>0)
Đường thẳng (d) giao Oy tại điểm \(B\left(0;y\right)\)-> thay x=0 vào hàm số ta được: y=(m+2).0+3=3
-> Điểm \(B\left(0;3\right)\)-> \(OB=3\)
Có: \(S_{\Delta OAB}=\frac{3}{4}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\cdot3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}=\frac{3\cdot3}{2|m+2|}=\frac{9}{2|m+2|}\)
\(\Rightarrow6|m+2|=36\Leftrightarrow|m+2|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=6\\m+2=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-8\end{cases}}\)(TM)
Vậy...
b) ĐK: OA>0
\(\Delta OAB\)vuông tại O -> \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+\left(\frac{-3}{m+2}\right)^2}=\sqrt{9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}}\)
Kẻ \(OH\perp d\)tại H -> OH là khoảng cách từ đường thẳng từ O đến d
Áp dụng htl trong \(\Delta OAB\)vuông tại O, đường cao OH -> \(OA.OB=OH.AB\)
\(\rightarrow3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}=\frac{3\sqrt{2}}{2}.\sqrt{9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}\right)^2=\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{\left(m+2\right)^2}=\frac{9\cdot9}{2}+\frac{9\cdot9}{2\left(m+2\right)^2}\Leftrightarrow\frac{81}{\left(m+2\right)^2}=\frac{81}{2}+\frac{81}{2\left(m+2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(m+2\right)^2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2\left(m+2\right)^2}=0\Leftrightarrow\frac{2-\left(m+2\right)^2-1}{2\left(m+2\right)^2}=0\) ( \(2\left(m+2\right)^2>0\))
\(\Rightarrow1-\left(m+2\right)^2=0\Rightarrow\left(m+2\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=1\\m+2=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=-3\end{cases}}\)(TM)
Vậy...
Hì cậu kiểm tra xem tớ có sai dấu hay sai bước chỗ nào với nhé vì tớ hay cẩu thả lắm:'33
ta có tam giác ACDB có GTNN khi ACDB là hình chữ nhật
nối O với M . DỄ CHỨNG MINH ĐƯỢC ACMO VÀ OMDB LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH R
suy ra diện tích ACM=1/2*AC*CM=1/2*AO*OM=1/2*R*R=\(\frac{R^2}{2}\)
TƯƠNG TỰ diện tích BDM=\(\frac{R^2}{2}\)
SUY RA TỔNG DIỆN TÍCH 2 TAM GIÁC LÀ \(\frac{R^2}{2}+\frac{R^2}{2}=\frac{2R^2}{2}=R^2\)
TICK NHA
Bài 5:
Xét ΔABC vuông tại A
Áp dụng Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 242 + 322
⇒ BC = 40
DE là trung trực của BC
⇒ E là trung điểm của BC; DE vuông góc với BC tại E
⇒ EC = BC/2 = 40/2 = 20
Xét ΔCED và ΔCAB có:
∠CED = ∠CAB = 90o
∠C chung
⇒ ΔCED đồng dạng ΔCAB
⇒ CE/CA = ED/AB
⇒ 12/32 = ED/24
⇒ ED = 9
tui nhầm nha