K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< \dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}\)
\(=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}>\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
=>\(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
b: 2(căn 101-căn 2)<1/căn 2+1/căn 3+...+1/căn 100<2(căn 100-căn 1)=18
2(căn 101-căn 2)=2căn 101-2căn 2>2căn 100-3=17
=>\(17< \dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}< 18\)
2
9 tháng 5 2023
`12)`
`a)` Căn thức có nghĩa `<=>-2x+3 >= 0<=>-2x >= -3<=>x <= 3/2`
`b)` Căn thức có nghĩa `<=>{(2/[x^2] >= 0),(x^2 ne 0):}<=>x ne 0`
`c)` Căn thức có nghĩa `<=>4/[x+3] >= 0<=>x+3 > 0<=>x > -3`
`d)` Căn thức có nghĩa `<=>[-5]/[x^2+6] >= 0`
Vì `-5 < 0` mà `x^2+6 > 0`
`=>[-5]/[x^2+6] < 0 AA x`
`=>` Không có giá trị `x` nào để căn thức có nghĩa.
22 tháng 6 2023
4:
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+3
Theo đề, ta có: x(x+3)=180
=>x^2+3x-180=0
=>(x+15)(x-12)=0
=>x=-15(loại) hoặc x=12(nhận)
=>Chiều dài là 15cm
LA
29 tháng 3 2022
a) nhân dạng liên hiệp
<=> \(\dfrac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{2}-\dfrac{3\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}\)
= 2\(\sqrt{7}+6-\sqrt{7}-2\) = \(\sqrt{7}+4\)
b) (\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)).\(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
<=> ( x - \(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\) ) . \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
DT
2
H
29 tháng 5 2023
Bài 1:
a. \(=2\sqrt{3^2}+\sqrt{15}-\sqrt{4.15}=6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)
b. \(=5\sqrt{10}+2\sqrt{5^2}-\sqrt{25.10}=5\sqrt{10}+10-5\sqrt{10}=10\)
c. \(=\left(\sqrt{4.7}-\sqrt{4.3}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=2\sqrt{7^2}-2\sqrt{21}-\sqrt{7^2}+2\sqrt{21}=7\)
d. \(=\left(\sqrt{9.11}-\sqrt{9.2}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
\(=\left(3\sqrt{11}-3\sqrt{2}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
\(=3\sqrt{11^2}-3\sqrt{22}-\sqrt{11^2}+3\sqrt{22}=22\)
H
29 tháng 5 2023
Bài 3:
a.
\(=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+\sqrt{x}^2\right)=1-\sqrt{x}^3=1-x\sqrt{x}\)
b.
\(=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}^2-2\sqrt{x}+2^2\right)=\sqrt{x}^3+2^3=x\sqrt{x}+8\)
c.
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}^2+\sqrt{xy}+\sqrt{y}^2\right)=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\)
d.
\(=\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x^2-x\sqrt{y}+\sqrt{y}^2\right)=x^3+y\sqrt{y}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
Ta có A và N cùng nhìn MC dưới góc 90 độ
=> AMNC là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{BCM}\) (góc nội tiếp cùng chắn cungMN)
Xét tg ABN và tg CBM có
\(\widehat{BAN}=\widehat{BCM}\) (cmt)
\(\widehat{ABC}\) chung
=> tg ABN đồng dạng tg CBM (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{CM}=\dfrac{AB}{BC}\)
Xét tg vuông ABC
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\sin\widehat{C}=\dfrac{AN}{CM}\) (đpcm)
NA
1 tháng 3 2022
\(a,2x^2+3x-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2+6x\right)-\left(3x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b,6x-12x^2=0\\ \Leftrightarrow6x\left(1-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(c,8x^2-1=0\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
\(d,x^4-7x^2-18=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4-3x^3\right)+\left(3x^3-9x^2\right)+\left(2x^2-6x\right)+\left(6x-18\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2+2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x^2\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x^2=-2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\)
PK
2