![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) (1)
Ta có: sinx + cosx - 2 = √2.sin(x + π/4) - 2 ≤ √2 - 2 < 0
(1) ⇔ y.(sinx + cosx - 2) = 2 + cosx
⇔ y.sinx + (y - 1).cosx = 2y + 2
Phương trình trên có nghiệm ⇔ y² + (y - 1)² ≥ (2y + 2)²
⇔ y² + y² - 2y + 1 ≥ 4y² + 8y + 4
⇔ 2y² + 10y + 3 ≤ 0
⇔ (-5 - √19)/2 ≤ y ≤ (-5 + √19)/2
Vậy Miny = (-5 - √19)/2
Maxy = (-5 + √19)/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(sinx=m^2-5m+1\Leftrightarrow sinx=\left(m-1\right)^2\) (1)
Pt có nghiệm: \(\Rightarrow-1\le sinx\le1\)
\(\Rightarrow\) \(0\le\left(m-1\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow\)\(0\le m-1\le1\Rightarrow-1\le m\le0\)
Với \(m\in\left[-1;0\right]\) thì (1) có nghiệm.
Để pt (1) không có nghiệm \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f'\left(x\right)=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Để \(g\left(x\right)_{min}>0\Rightarrow f\left(x\right)=0\) vô nghiệm trên đoạn đã cho
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-m< -2\\-m>7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -7\end{matrix}\right.\)
\(g\left(0\right)=\left|m-1\right|\) ; \(g\left(1\right)=\left|m-2\right|\) ; \(g\left(2\right)=\left|m+7\right|\)
Khi đó \(g\left(x\right)_{min}=min\left\{g\left(0\right);g\left(1\right);g\left(2\right)\right\}=min\left\{\left|m-2\right|;\left|m+7\right|\right\}\)
TH1: \(g\left(x\right)_{min}=g\left(0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m-2\right|\le\left|m+7\right|\\\left|m-2\right|=2020\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{5}{2}\\\left|m-2\right|=2020\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2022\)
TH2: \(g\left(x\right)_{min}=g\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+7\right|\le\left|m-2\right|\\\left|m+7\right|=2020\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{5}{2}\\\left|m+7\right|=2020\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2027\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi E là giao điểm của AC và BD thì \(SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Đặt t = 3sin x - 4 cos x => -5 ≤ t ≤ 5
Ta có: y = t2 – 2t + 2m – 1 = (t – 1)2 + 2m - 2
Với mọi t ta có (t – 1)2 ≥ 0 nên y ≥ 2m - 2 => min y = 2m - 2
Hàm số chỉ nhận giá trị dương ⇔ y > 0 ∀x ∈ R ⇔ min y > 0
⇔ 2m - 2 > 0 ⇔ m > 1
ta có chu kỳ của hàm số bằng \(\frac{\pi}{3}\)
mà ta có :\(tan3x\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{3}\), \(cotmx\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{m}\)
vậy \(\frac{\pi}{3}\text{ là UCLN của }\left(\frac{2\pi}{3},\frac{2\pi}{m}\right)\Rightarrow m=6\)
thay lại thấy thỏa mãn, vậy m=6
@Nguyễn Minh Quang Cảm ơn b đã trả lời, nhưng hình như chu kỳ của tan3x là pi/3 đúng không ạ?