NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AA
1
23 tháng 3 2017
Lười làm quá. Chơi phân tích nhân tử luôn
Ta có: \(x^3+3x^2+3x+2=-\sqrt[3]{x^3-8x-8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+3x+2\right)^3=\left(-\sqrt[3]{x^3-8x-8}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^9+9x^8+36x^7+87x^6+144x^5+171x^4+148x^3+90x^2+28x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^6+6x^5+16x^4+27x^3+31x^2+24x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
GH
0
TT
2
27 tháng 3 2017
\(x^3+3x^2+3x+2+\sqrt[3]{x^3-8x-8}=0\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+2+x-\sqrt[3]{8x}-2=0\)\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x-2\sqrt[3]{x}=0\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)+2x-2\sqrt[3]{x}\)\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+2\left(x-\sqrt[3]{x}\right)\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)+2\left(x-\sqrt[3]{x}\right)\)\(\Rightarrow|^{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow x=0;x+1=0\Leftrightarrow x=-1;x+2=0\Leftrightarrow x=-2}_{2\left(x-\sqrt[3]{x}\right)=0\Leftrightarrow x-\sqrt[3]{x}=0\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow|^{x=0}_{x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là S={0;-1;-2}
VB
3
VT
14 tháng 7 2018
b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
Mà \(\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\ge\left|3-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
...
VT
14 tháng 7 2018
a) Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow2a^2-3a-2=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a+1\right)=0\)
...
DT
1
VH
1
VT
30 tháng 9 2019
đặt \(\sqrt{3x^2+x+2}=a\)
\(a^2+4x^2+x^2-4x+4\)=4ax <=> \(\left(a^2-4ax+4x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)\)=0 <=>(a-2x)2+(x-2)2=0
=>a=2x và x=2 đồng thởi xảy ra (1)
với x=2 =>a=\(\sqrt{3.4+2+2}\)=4=2x
vậy x=2 thỏa mãn điều kiện (1) =>pt co nghiệm duy nhất x=2
đặt \(\sqrt{ }x^2+8x+8=k\), điều kiện k>=0
thay vào ta được \(x^2+8x+8+4\)-2\(\sqrt{x^2+8x+8}\)=3 <=>k2+4-2k=3 <=>k2-2k+1=0 <=>k=1(thỏa mãn k>=0)
=>\(\sqrt{x^2+8x+8}\)=1 <=> x2+8x+8=1 <=>x2+8x+7=0 <=> x=-1,x=-7
\(x^2+8x+12-2\sqrt{x^2+8x+8}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+7-\left(2\sqrt{x^2+8x+8}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)-2.\frac{x^2+8x+7}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)-2.\frac{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(1-2.\frac{1}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\) ( là nghiệm ) . Và ta xét PT \(\frac{2}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}=1\)
\(\sqrt{x^2+8x+8}=1\Leftrightarrow x^2+8x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy PT trên là : \(x=-1;x=-7\)
Chúc bạn học tốt !!!