![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( n + 2) x ( n - 7 )
Nếu n là chẵn thì n + 2 là chẵn nên ( n + 2 )(n-7) chia hết cho 2
Nếu n là lẻ thì n - 7 là chẵn,bài toán được giải quyết
a = 108 +17
108 = 10...00 ( 9 chữ số 8 )
Vậy tổng các chữ số của 108 + 1 + 7 = 1 + 7 + 1 = 9 chia hết cho 9 ( đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d) \(10^n+72n-1\)\(=100...0-1+72n\)
=\(999...9-9n+81n\)
n chữ số 9
=\(9.\left(111...1-n\right)+81n\)
VÌ 1 số và tổng các chữ số có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết 9
mà 81n chia hết 9 => 10n + 72n -1 chia hết 9
b) \(10^n+18n-1\)
<=> \(100..0+\left(27n-9n\right)-1\)chia hết \(27\)
n
<=> \(\left(100...0-1-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)
n
<=> \(\left(99...9-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)
n
<=> \(9.\left(11..1-n\right)+27n\)chia hết \(27\)
<=> \(9.9k+27n\)chia hết \(27\)
<=> \(81k+27n\)chia hết \(27\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B) 8^8 + 2^20
= (2^3)^8 + 2^20
=2^24+2^20
=2^20 . (2^4 .1)
= 2^20 .17
=>8^8+2^20 chia hết cho 17
a)
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a Ta cos
8^8+2^20=(2^3)^8+2^20 =2^24+2^20=2^20(2^4+1)=2^20.17 chia het cho 17 ( tick nhe)
(n + 2)(n - 7)
Xét n lẻ , có :
(lẻ + 2).(lẻ - 7) <=> lẻ.chẵn
=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2 (1)
Xét n chẵn , có :
(chẵn + 2).(chẵn - 7) <=> chẵn.lẻ
=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> Với mọi n thuộc Z , (n + 2)(n - 7) chia hết cho 2
A = 108 + 17
A = 10................................0 + 17
A = 10...................17
Tổng các chữ số : 1 + 0 + 0 + ............ + 1 + 7 = 9
=> Chia hết cho 9