K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2018

n thuộc N

B=x^2 +2x +1 =(x+1)^2

\(A=x^{4n+2}+2.x^{2n+1}+1=\left(x^{2n+1}\right)^2+2.\left(x^{2n+1}\right)+1=\left(x^{2n+1}+1\right)^2\)

\(\dfrac{A}{B}=\left(\dfrac{x^{2n+1}+1}{x+1}\right)^2\)

với n =0 đúng

n >0 =>2n+1 >=3

=> x^(2n+1) =(x+1).g(x) => dpcm

1 tháng 3 2018

Ta có :

\(x^{4n+2}+2x^{2n+1}+1=\left(x^{2n+1}\right)^2+2x^{2n+1}+1==\left(x^{2n+1}+1\right)^2\)

Vì \(x^{2n+1}+1⋮x+1\forall x;n\in Z\) nên \(\left(x^{2n+1}+1\right)^2⋮\left(x+1\right)^2=\forall x;n\in Z\)

Hay \(x^{4n+2}+2x^{2n+1}+1⋮x^2+2x+1\)

6 tháng 7 2018

༺Ɗเευ༒Ƭɦυyεɳ༻

6 tháng 7 2018

❤ѕѕѕσиɢσкυѕѕѕ❤