Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: DH là đường cao trong tam giác cân DEF
⇒DH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
⇒HE=HF
Ta có: HE=HF=EF/2=8/2=4 (cm)
Xét ΔDHE vuông tại H
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
DF²=DH²+HF²
⇒DH²=DF²-HF²
⇒DH²=5²-4²
⇒DH²=9
⇒DH=√9=3 (cm)
b, Xét ΔDME và ΔDNF có:
DM=DN (GT)
A là góc chung
DE=DF (GT)
⇒ ΔDME=ΔDNF (c.g.c)
⇒EM=FN (2 cạnh tương ứng)
DEM=DFN (2 góc tương ứng)
c, Ta có: E=F (GT)
và DEM=DFN (cmt)
⇒KEF=KFE
⇒ΔKEF cân tại K
⇒KE=KF
d, Ta có: DH⊥EF và HE=HF
⇒DH là đường trung trực của EF
mà KE=KF
⇒K là điểm thuộc đường trung trực DH
⇒D, K, H thẳng hàng
a: Xet ΔDME và ΔDNF có
DM=DN
góc MDE chung
DE=DF
=>ΔDME=ΔDNF
=>EM=FN và góc DEM=góc DFN
b: Xet ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
EF chung
NF=ME
=>ΔNEF=ΔMFE
=>góc KEF=góc KFE
=>KE=KF
c: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên DH là trung tuyến
Xét ΔDEF có
DH,FN,EM là trung tuyến
=>DH,FN,EM đồng quy
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của EF
hay EH=FH
b: EH=FH=EF/2=3(cm)
Xét ΔDHE vuông tại H có \(DE^2=DH^2+HE^2\)
nên DH=4(cm)
c: Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
\(\widehat{EDM}\) chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
Suy ra: \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
d: Xét ΔNEH và ΔMFH có
NE=MF
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)
EH=FH
Do đó: ΔNEH=ΔMFH
Suy ra: HN=HM
hay H nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: KM=KN
nên K nằm trên đường trung trực của MN(2)
Ta có: DN=DM
nên D nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra D,H,K thẳng hàng
a. xét tam giác DHE và tam giác DHF, có:
D: góc chung
DE = DF ( DEF cân )
DH: cạnh chung
Vậy tam giác DHE = tam giác DHF ( c.g.c )
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng )
b.ta có: EH = EF :2 ( EF là đường cao cũng là trung tuyến ) = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông DHE, có:
\(DE^2=DH^2+EH^2\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{DE^2-EH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
c.xét tam giác DEM và tam giác DFN có:
DE = DF ( DEF cân )
DM = DN ( gt )
D: góc chung
Vậy tam giác DEM = tam giác DFN ( c.g.c )
=> góc DEM = góc DFN ( 2 góc tương ứng )
d.xét tam giác DKM và tam giác DKN, có:
DM = DN ( gt )
D: góc chung
DK: cạnh chung
Vậy tam giác DKM = tam giác DKN ( c.g.c )
=> góc DKM = góc DKN = 90 độ ( tam giác BNM cân, K là trung điểm cũng là đường cao )
=> DK vuông BC
Mà DH cũng vuông BC
=> D,H,K thẳng hàng
Chúc bạn học tốt!!!
a) Xét tam giác DEA và tam giác DFA:
+ DA chung.
+ DE = DF (gt).
+ EA = FA (A là trung điểm của EF).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEA = Tam giác DFA (c - c - c).
b) Xét tam giác ABC: DE = DF (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEF cân tại D.
Mà DA là đường trung tuyến (A là trung điểm EF).
\(\Rightarrow\) DA là đường phân giác (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác DBA và tam giác DCA:
+ DA chung.
+ DB = DC (gt).
+ \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (DA là đường phân giác).
\(\Rightarrow\) Tam giác DBA = Tam giác DCA (c - g - c).
a: Xét ΔDEA và ΔDFB có
DE=DF
góc D chung
DA=DB
=>ΔDEA=ΔDFB
b: ΔDEA=ΔDFB
=>góc DEA=góc DFB
=>góc KEF=góc KFE
=>ΔKEF cân tại K
c: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên DH là trung tuyến
=>DH,EA,FB đồng quy