Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\)
Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một VTPT của \(\Delta \) => A đúng => Loại A
Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một VTCP của \(\Delta \) => B đúng => Loại B
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b} = - \frac{1}{2}\) => D sai => Chọn D
Chọn D.
MONG CÁC ANH CHỊ GIẢI NHANH GIÚP EM 
giao điểm (d1) ;và (d2) thỏa he :\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my+m+1=0\\\left(m+1\right)x+y+2m=0\end{matrix}\right.\)(I)
\(\Rightarrow\)(I) có nghiệm khi \(m^2+m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne1;m\ne-2\)(\(\circledast\))
nghiệm của(I) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+2}=2-\dfrac{3}{m+2}\left(1\right)\\y=\dfrac{m-1}{m+2}=1-\dfrac{3}{m+2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
lấy về trừ theo về cửa (1) chờ (2) tá dược: x-y = 1
vậy giao điểm của d1 va d2 luôn di động trên đường thẳng : x -y -1 = 0
) Ta có =
+
Nếu coi hình bình hành ABCd có =
=
và
=
=
thì
là độ dài đường chéo AC và
= AB;
= BC.
Ta lại có: AC = AB + BC
Đẳng thức xảy ra khi điểm B nằm giữa hai điểm A, C.
Vậy =
+
khi hai vectơ
,
cùng hướng.
b) Tương tự, là độ dài đường chéo AC
là độ dài đường chéo BD
=
=> AC = BD.
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, ta có AD AB hay
Do M thuộc đường thẳng 2x-y+3=0 nên gọi M(x;2x+3)
gọi G là trọng tâm tam giác ABC
ta có G(-1;4/3)
ta chứng minh được \(3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
=> \(\overrightarrow{3MG}\)=(3.(-1-x);3(4/3-2x-3))
=(-3-x;-5-6x)
=> độ dài \(\overrightarrow{3MG}\)=\(\sqrt{\left(-3-x\right)^2+\left(-5-6x\right)^2}\)=\(\sqrt{37x^2+66x+34}=\sqrt{37\left(x^2+2\frac{33x}{37}+\frac{33^2}{37^2}+\frac{169}{1369}\right)}=\sqrt{37\left(x+\frac{33}{37}\right)^2+\frac{169}{37}}\) vậy GTNN của đọ dài tổng ba véc tơ là \(\frac{13}{\sqrt{37}}\)
đó là đọ dài véc tơ chứ không phải dấu giá trị tuyệt đối đâu nhé
nếu mình sai sót chỗ nào thì bạn cứ theo hướng đó mà làm sẽ ra thôi
Đường thẳng d có 1 vtcp là (1;-3) nên nhận (3;1) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+y+3=0\)
Từ = 0, ta có
+
= 0 =>
= –
Điều này chứng tỏ hai vectơ có cùng độ dài =
, cùng phương và ngược hướng
a) Ta có: \(\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {HM} } \right| = \left| {\overrightarrow n } \right|.\left| {\overrightarrow {HM} } \right|.\left| {\cos \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow {HM} } \right)} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM.1 = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM\)
b) Ta có : \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right){\rm{ ,}}\overrightarrow {HM} = \left( {{x_1} - {x_o};{y_1} - {y_o}} \right) \Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {HM} = a\left( {{x_o} - {x_1}} \right) + b\left( {{y_o} - {y_1}} \right) = a{x_o} + b{y_o} + c\) trong đó \(a{x_1} + b{y_1} = c\).
c) Ta có: \(\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {HM} } \right| = \left| {\overrightarrow n } \right|.\left| {\overrightarrow {HM} } \right|.\left| {\cos \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow {HM} } \right)} \right| \Leftrightarrow \left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .HM \Rightarrow HM = \frac{{\left| {a{x_o} + b{y_o} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)