Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Số thứ n sẽ là 1/n(n+1)
=>Số thứ 10 sẽ là 1/10(10+1)=1/10*11
Tổng 10 số đầu tiên là:
1/2+1/6+...+1/10*11
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11
=10/11
b: Đặt 10200=n(n+1)
=>n^2+n-10200=0
mà n nguyên
nên \(n\in\varnothing\)
=>1/10200 ko thuộc dãy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2},\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3},\frac{1}{12}=\frac{1}{3\times4},...\)
Tổng của \(10\)số hạng đầu tiên là:
\(S=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{10\times11}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{11-10}{10\times11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Có \(100\times101=10100< 10200< 10302=101\times102\)
Do đó số \(\frac{1}{10200}\)không thuộc dãy số trên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Tổng 10 số đầu tiên là.
1-1/11 = 10/11
b, 1/10200= 1/100.102
=> không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Sai vì mỗi số liền kề cách nhau 7 đơn vị và nếu viết tiếp thì số tiếp theo của dãy là : 344 + 7 = 351
b,Số số hạng có trong dãy là :
(344 – 1) : 7 + 1 = 50 (số)
Tổng của dãy số trên là :
(344 + 1) x 50 : 2 = 8625
a) Ta thấy mỗi số trên đều có dạng : 7k + 1 hay mỗi số trên chia 7 dư 1
Mà 693 : 7 = 99
Vậy viết tiếp số 693 thì không thuộc trong dãy
b) số số hạng của dãy trên là :
( 344 - 1 ) : 7 + 1 = 50 ( số )
tổng của dãy trên là :
( 344 + 1 ) . 50 : 2 = 8625
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 = 2 \(\times\) 4
24 = 4 \(\times\) 6
48 = 6 \(\times\) 8
80 = 8 \(\times\) 10
Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...; đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:
4 - 2 = 2
Số thứ 20 của dãy số trên là: 2 x (20 - 1) + 2 = 40
Vậy Phân số thứ 20 của dãy số đã cho là: \(\dfrac{1}{40\times42}\)
Tổng của 20 phân số đầu tiên của dãy số đã cho là:
A = \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{48}\) + \(\dfrac{1}{80}\) +...+ \(\dfrac{1}{1680}\)
A = \(\dfrac{1}{2\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times8}\) + \(\dfrac{1}{8\times10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40\times42}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{2}{2\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times6}\)+\(\dfrac{2}{6\times8}\)+\(\dfrac{2}{8\times10}\)+...+\(\dfrac{2}{40\times42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{40}{42}\)
A = \(\dfrac{5}{21}\)
A , 10 số đầu tiên là : 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 + ...... + 1/20.22
= 1/2.( 2/2.4 + 2/4.6 + ..... + 2/20.22 )
= 1/2 . ( 1/2-1/4+1/4-1/6+......+1/20-1/22 )
= 1/2.( 1/2-1/22 )
= 1/2. 10/22
= 10/44
B , Vì 2000 ko viết về được dạng tích của 2 số chẵn liên tiếp nên 1/2000 ko thuộc dãy trên
Tk mk nha