Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C 6 8 H D I
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Pi-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\) cm
Vì BD là phân giác của \(\Delta ABC\):
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)
T/s: \(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{6}{16}\)
\(\Rightarrow AD=3\) cm
Có: \(AC=AD+DC\)
\(DC=AC-DA\)
\(DC=8-3=5\) cm
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBI\) có:
\(\Lambda ABD=\Lambda HBI\) (BD là phân giác)
\(\Lambda BAD=\Lambda BHI\) (cùng bằng \(90^0\) )
\(\Rightarrow\Delta ABD\) ~ \(\Delta HBI\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)
\(\Rightarrow\) AB.BI=BD.HB
c) Vì \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta HBI\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Lambda IDA=\Lambda BIH\) (2 góc tương ứng)
mà \(\Lambda BIH=\Lambda AID\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Lambda IDA=\Lambda AID\) (cùng bằng \(\Lambda BIH\) )
\(\Rightarrow\Delta AID\) cân tại A.
a) Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC^2= AB^2 + AC^2
=6^2+8^2
=100
BC=10
BD là tia phân giác của góc ABC => AD/DC=BA/BC
=>AC/DC=16/10 =>8/DC=16/10
=>DC=8.10/16=5
AD=AC-DC=8-5=3
b)ta co H=90=>B1+I =90 (1)
A=90=>B2+D=90 (2)
từ (1) và(2)=>B1=B2=45
Xet tam giac ABD va tam giac BIH co:
A=H =90
B1=B2 (CMT)
tam giác ABD đồng dạng tam giác HBI (g.g)
AB/HB=BI/BD=>AB.BI=BD.HB
a) ta có M là trung điểm AB nên MA=MB
\(\Rightarrow BI+IM=MJ+JA\)
mà BI=JA nên IM=MJ
\(\Rightarrow M\) là trung điểm IJ
ta lại có: N là trung điểm AC, M là trung điểm AB nên MN là đường trun bình tam giác BAC
\(\Rightarrow MN\)//AC mà \(AB\perp AC\Rightarrow MN\perp AB\Rightarrow MN\perp IJ\)
tam giác INJ có MN vừa là đường trung tuyến, vừa lf đường co nên là tam giác cân
b)ta có N là trung điểm AC, I là trung điểmBJ(AI=IJ) nên IN là đường trung bình tam giác BJC nên IN//JC
a: Xét ΔAHM vuong tại M và ΔABH vuông tại H có
góc BAH chung
Do đó ΔAHM đồng dạng với ΔABH
b: \(AM=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{6^2}{8}=4,5\left(cm\right)\)
sửa đề: có tất cả 2016 ng.
Giải:
gọi x là số hàng ghế của rạp chiếu phim đó. (x là số tự nhiên)
theo đề bài, ta có phương trình sau :
\(\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=2016\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=4032\\ \Leftrightarrow x^2-63x+64x-4032=0\\ \Leftrightarrow\left(x-63\right)\left(x+64\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-63=0\:\:\rightarrow\:\:x=63\left(nhận\right)\\x+64=0\:\:\rightarrow\:\:x=-64\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy có 63 hàng ghế trong rạp chiếu phim đó.
Áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC , có :
AD là đường phân giác góc A ( D \(\in BC\) )
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{10}{7}\)
Vây tỉ số của \(\dfrac{DB}{DC}\) là \(\dfrac{10}{7}\)
A B C D E K H I F
a, xét tam giác FIC và tam giác EBC có : ^ECB chung
^FIC = ^EBC = 90
=> tam giác FIC đồng dạng với tam giác EBC (g-g)
b, có ^IFC + ^ICF = 90
^ICD + ^ICF = 90
=> ^IFC = ^ICD
xét tam giác FIC và tg CID có : ^FIC = ^CID = 90
=> tam giác FIC đồng dạng với tg CID (g-g)
=> IC/IF = ID/IC
=> IC^2 = IF.ID