![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}=1\frac{3}{6}+1\frac{2}{6}\)\(=2\frac{5}{6}\)
\(\frac{5}{6}:\frac{3}{8}.\frac{3}{4}=\frac{5}{6}.\frac{8}{3}.\frac{3}{4}\)\(=\frac{5.8.3}{6.3.4}=\frac{120}{72}=\frac{3}{5}\)
\(\text{Học tốt!!}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể
3/4:9=1/12( bể)
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể )
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể)
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể)
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút
Đáp số: 3 giờ 20 phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S xung quanh là :
(5/6 + 2/3)x1/4x2=3/4 ( m2 ) có thể đổi ra số thập phân là 0,75 ( m2)
Đ/S: 3/4 m2 0,75m2
tích nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta gọi a là số cần tìm
ta có a:2 dư 1
a:3 dư 2
a:4 dư 3
=>a+1 chia hết cho 2;3;4
=>a+1 thuộc BC(2;3;4)
2=2
3=3
4=22
BC(2;3;4)=22.3=12
BC(2;3;4)=B(12)={0;12;24;36;48;...}
vì a là số tự nhiên
=>a={11;23;35;47;...}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14....................+301+302
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+...................+(298-299-300+301)+302
=1+302
=303
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + 13 + 14 + ... + 301 + 302
= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + (9 + 10 - 11 - 12) + ... + (297 + 298 - 299 - 300) + 301 + 302
= -4 - 4 - 4 - ... - 4 + 301 + 302
= -(4 + 4 + ... + 4) + 603
= -300 + 603 = 303
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước hết dùng quy nạp để chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Với \(n=1\); đẳng thức thỏa mãn.
Với n > 1. Coi tồn tại n thỏa mãn đẳng thức trên.
\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Ta chứng minh n + 1 cũng thỏa mãn đẳng thức trên.
Ta có :
\(1^3+2^3+...+n^3+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(1+2+3+...+n\right)^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(n+1\right)^2.\frac{n^2}{4}+\left(n+1\right)^2\frac{4n+4}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2\left[n^2+4n+4\right]}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2.\left(n+2\right)^2}{4}\)
\(=\left[\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\right]^2\)
Do đó đẳng thức đúng với mọi \(n\in N\)
Áp dụng vào bài toán chính :
\(1^3+2^3+...+2012^3=\left(1+2+3+...+2012\right)^2\)
\(=\left[\frac{2012.2013}{2}\right]^2\)
\(=2025078^2\)
Do đó quá lớn nên máy tính mình không tính được :v
Kết quả mình tính tay là \(4100940906084\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi thời gian người 1 và người 2 làm 1 mình xong công việc là x,y(x,y thuộc Z/giờ)
vì 2 người dự định ....... sẽ xong nên ta có: 1/x+1/y=1/5 (1)
vì sau khi .......nên ta có :3 1/x +6 1/y =1(2)
từ (1),(2) ta có hpt:
giải hpt ta có kết quả là người 1 :15
người 2:7,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(1+1/2)x(1+1/3)x(1+1/4)x....x(1+1/98)x(1+1/99)
=3/2x4/3x5/4x..........x99/98x100/99
=(3x4x5x........x99x100)/2x3x4x........x98x99
Giản ước ta được:
=100/2
=50
1/2+3/4*1/3 2/3+1/2-5/12
=1/2+1/4 =7/6-5/12
=3/4 =3/4
\(\text{Giải:}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}+\frac{3}{12}=\frac{6}{12}+\frac{3}{12}\)\(=\frac{9}{12}\)
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{12}=\frac{8}{12}+\frac{6}{12}-\frac{5}{12}\)\(=\frac{9}{12}\)
\(\text{Học tốt!!!}\)