![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 tỉ không trăm linh một nha bạn
Nhớ k cho mình nhé
Chúc các bạn học giỏi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
"tìm số hữu tỷ x" nghĩa là "tìm một số hữu tỷ x nào đó" ♦ hay "tìm TẤT CẢ các số hữu tỷ x" ♥?
Nếu là ♦ thì đọc tiếp, lý do tôi nói sau. Trước tiên lý thuyết
----------
Số chính phương chẵn là bình phương của số chẵn nên có dạng 4k. Số chính phương lẻ có dạng 4k + 1: (2n + 1)² = 4n(n + 1) + 1 ♂
Từ ♂ => số chính phương lẻ có dạng 8k + 1 do 1 trong 2 số n vả (n + 1) chẵn.
Bình phương của số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Bình phương của số không chia hết cho 3 thì chia cho 3 dư 1: (3n +- 1)² = 3(3n² +- 2n) + 1
--------
Ta tìm số hữu tỷ x = n / m với (n, m) = 1, tức dưới dạng phân số tối giản
=> x² - 5 = (n² - 5m²) / m² = (k / l)², với (k, l) = 1
=> (n² - 5m²) * l² = m² * k²
Nếu n² - 5m² = 1 thì dĩ nhiên là số chính phương. Nếu n² - 5m² > 1 => mỗi ước nguyên tố p của n² - 5m² trong khai triển n² - 5m² thành tích các thừa số nguyên tố phải được nâng lên lũy thừa chẵn vì ngược lại thì VT chứa p với lũy thừa lẻ trong khi VP nếu có ước nguyên tố p thì nó được nâng lên lũy thừa chẵn nên không thể có đẳng thức. Vậy n² - 5m² là số chính phương. Tương tự n² + 5m² là số chính phương.
n và m không thể cùng chẵn vì phân số là tối giản. Cũng không thể cùng lẻ vì lúc đó n² + 5m² = 4m² + n² + m² là số có dạng 4k + 2 nên không thể là số chính phương. Vậy n và m không cùng chẵn lẻ. n không chẵn vì lúc đó m lẻ và n² - 5m² = n² - 8m² + 3m² có dạng 4k + 3. Vậy n lẻ và m chẵn. Nếu m không chia hết cho 4 tức có dạng 4k + 2 thì 5m² có dạng 8k + 4 và n² có dạng 8k + 1 nên số lẻ n² + 5m² có dạng 8k + 5 nên không thể là số chính phương. Vậy m chia hết cho 4
n và m tất nhiên không cùng chia hết cho 3 vì phân số tối giản. Nếu n chia hết cho 3 thì m không chia hết cho 3 và số n² + 5m² = n² + 3m² + 2m² chia cho 3 dư 2 nên không thể là số chính phương. Vậy m chia hết cho 3 và n không chia hết cho 3. Do (3, 4) = 1 => m chia hết cho 12 = 3*4 => m = 12*p, với p tự nhiên ≥ 1
Với p = 1 => m = 12 => n² - 5*12² = n² - 720 ≥ 0 => n ≥ 27
=> n = 29, 31, 35, 37, 41, ... (các số lẻ ≥ 27 không chia hết cho 3)
Ta loại n = 35 vì lúc đó n² - 5m² chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 do m không chia hết cho 5 nên không thể là số chính phương. Thử 4 số còn lại ta thấy n = 41 thỏa mãn:
41² - 5*12² = 31², 41² + 5*12² = 49²
(41 / 12)² - 5 = (31 / 12)², (41 / 12)² + 5 = (49 / 12)² tức x = 41 / 12 thỏa mãn
Do không cm được là phân số tối giản 41 / 12 là số hữu tỷ duy nhất thỏa mãn mà cũng không cm được là có nhiều phân số tối giản khác nhau thỏa mãn (do không có ý tưởng) nên đây là lý do tôi đã nêu.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có tất cả số người là
1 tỷ công 1 = 1 tỷ 1 người
Đáp số 1 tỷ 1 người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tỉ tỉ con chim đến thì tui nghĩ sập mẹ cả cái cây rồi
Có 1 con !! Mấy con kia bay đến chứ có đậu trên cành đou !!
~ Hok Tốt ~
= 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..............................................9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.......................................................................99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..................9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.