Question

[Dương Thị Thảo Nguyên]

1 bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \(\frac{1}{2}\)số cam và \(\frac{1}{2}\)quả. Lần thứ hai bán \(\frac{1}{3}\)số cam còn lại và \(\frac{1}{3}\)quả. Lần thứ ba bán \(\frac{1}{4}\)số cam còn lại và \(\frac{3}{4}\)quả. Cuối cùng còn lại 24 quả cam. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán là bao nhiêu ?

Answer 1

[roseandlisa]

Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là $x$ (quả), $\left(x>24,x\in N^{\ast }\right).$

Lần thứ nhất, bác đã bán số quả cam là: $\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$ (quả).

$\Rightarrow$ Số quả cam còn lại sau lần 1 là: $x-\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ (quả).

Lần thứ hai, bác đã bán số quả cam là: $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}$ (quả).

$\Rightarrow$ Số quả cam còn lại sau lần 2 là: $\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$ (quả).

Lần thứ ba, bác đã bán số quả cam là: $\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}=\frac{1}{12}x+\frac{7}{12}$ (quả).

$\Rightarrow$ Số quả cam còn lại sau lần 3 là: $\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{12}x+\frac{7}{12}\right)=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$ (quả).

Cuối cùng bác nông dân còn lại $24$ quả cam nên ta có phương trình:

$\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}=24\iff \frac{1}{4}x=\frac{101}{4}\iff x=101\left(tm\right).$

Vậy bác nông dân đã mang 101 quả cam đi bán.