![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Giải:}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}+\frac{3}{12}=\frac{6}{12}+\frac{3}{12}\)\(=\frac{9}{12}\)
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{12}=\frac{8}{12}+\frac{6}{12}-\frac{5}{12}\)\(=\frac{9}{12}\)
\(\text{Học tốt!!!}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể
3/4:9=1/12( bể)
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể )
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể)
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể)
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút
Đáp số: 3 giờ 20 phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước hết dùng quy nạp để chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Với \(n=1\); đẳng thức thỏa mãn.
Với n > 1. Coi tồn tại n thỏa mãn đẳng thức trên.
\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Ta chứng minh n + 1 cũng thỏa mãn đẳng thức trên.
Ta có :
\(1^3+2^3+...+n^3+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(1+2+3+...+n\right)^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2+\left(n+1\right)^3\)
\(=\left(n+1\right)^2.\frac{n^2}{4}+\left(n+1\right)^2\frac{4n+4}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2\left[n^2+4n+4\right]}{4}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)^2.\left(n+2\right)^2}{4}\)
\(=\left[\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\right]^2\)
Do đó đẳng thức đúng với mọi \(n\in N\)
Áp dụng vào bài toán chính :
\(1^3+2^3+...+2012^3=\left(1+2+3+...+2012\right)^2\)
\(=\left[\frac{2012.2013}{2}\right]^2\)
\(=2025078^2\)
Do đó quá lớn nên máy tính mình không tính được :v
Kết quả mình tính tay là \(4100940906084\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Người 1 và người 2 làm 3h thì đc số công việc là: 1/16 x 3 = 3/16 (cong viec)
Người 2 còn lại số thời gian là: 6 - 3 = 3 (giờ)
Người 2 làm đc số công việc trog 3h là: 1/4 - 3/16 = 1/16 (công việc)
Người 2 làm đc số công việc trong 1h là: 1/16 : 3 = 1/48 (công việc)
Người 1 làm đc số công việc trong 1h là: 1/16 - 1/48 = 1/24 (công việc)
Người 1 làm 1 mình thì đc số thời gian là: 1 : 1/24 = 22 (giờ)
ĐS : 22 giờ
cho mk nha
1 1/2 +1 1/3=17/6
5/6:3/8*3/4=5/3
\(1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}=1\frac{3}{6}+1\frac{2}{6}\)\(=2\frac{5}{6}\)
\(\frac{5}{6}:\frac{3}{8}.\frac{3}{4}=\frac{5}{6}.\frac{8}{3}.\frac{3}{4}\)\(=\frac{5.8.3}{6.3.4}=\frac{120}{72}=\frac{3}{5}\)
\(\text{Học tốt!!}\)